Yang dimaksud dengan deret aritmatika adalah penjumlahan dari semua anggota barisan aritmatika secara berurutan. Contoh dari deret aritmatika yaitu 7 + 10 + 13 + 16 + 19 + …
Misalnya
kita ambil n suku pertama, jika kita ingin menentukan hasil dari deret
aritmatika sebagai contoh untuk 5 suku pertama dari contoh deret diatas.
Bagaimana caranya?
7
+ 10 + 13 + 16 + 19 = 65
Nah
untuk 5 suku pertama, masih mungkin kita menghitung manual seperti diatas.
Seandainya kita akan menentukan jumlah dari 100 suku pertama, apakah masih
mungkin kita menghitung manual seperti itu. Walaupun bisa tetapi pastinya akan
memakan waktu yang cukup lama. Nah kali ini akan kita tunjukkan cara
menentukannya, sebagai contohnya untuk mennetukan jumlah 5 suku pertama dari
contoh diatas.
Misalkan
S5=7 + 10 + 13 + 16 + 19, sehingga
Walaupun
dengan cara yang berbeda tetapi menunjukkan hasil yang sama yaitu 65.
Perhatikan bahwa S5 tersebut dapat dicari dengan mengalikan
hasil penjumlahan suku pertama dan suku ke-5, dengan banyaknya suku pada
barisan, kemudian dibagi dengan 2. Analogi dengan hasil ini, jumlah n
suku pertama dari suatu barisan dapat dicari dengan rumus berikut:
Sn
= (a + Un) × n : 2
Dikarenakan Un = a
+ (n – 1)b, sehingga rumus di atas menjadi
Sn = (2a + (n – 1)b) × n
: 2
Tidak ada komentar:
Posting Komentar